透過特徵工程將連續變數離散化切箱，並繪製「雙因子交互作用熱力圖（Interaction Heatmap）」與「多維度散佈圖」，清楚解鎖作息與用眼的交互影響。

一、實作前情境：單因子看不出端倪，複合因子才見真章？
在前面的分析中，我們發現了兩個耐人尋味的統計事實：

• 單看「每日螢幕時數」，與眼部症狀的皮爾森相關係數接近 0（r ≈ 0.01）。
• 單看「每日睡眠時數」，與眼部症狀的相關係數同樣接近 0（r ≈ -0.03）。

然而在生理醫學與臨床經驗中，「睡眠不足」常被視為降低人體自我修復能力的元凶。
當睫狀肌經過整日高強度螢幕注視後，若夜晚睡眠充足，眼球表面微血管與淚膜屏障通常能獲得一定程度的恢復；反之，若在「長時間螢幕暴露」的同時又伴隨「嚴重睡眠剝奪」，是否才會觸發顯著的疼痛與疲勞閥值？

這就是典型的交互作用。今天我們利用資料切箱技術，將受試者劃分成不同作息矩陣，探討這兩大生活因子組合下的真實症狀走勢。

二、撰寫多變數交互作用視覺化腳本
在Colab中新增儲存格，建立資料切箱分組，並繪製雙因子交互作用熱力圖：

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# Day 13：交互作用熱力圖
# ==========================================

import warnings
warnings.filterwarnings('ignore') # 徹底靜音 Matplotlib 內部的字型量測警告

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import matplotlib.font_manager as fm
import pandas as pd
import numpy as np

# 1. 引用中文字型
font_path = 'NotoSansTC-Regular.otf'
my_font = fm.FontProperties(fname=font_path)

# 2. 特徵工程：分箱切片 (Binning)
df['Screen_Group'] = pd.cut(
    df['Daily_Screen_Hours'],
    bins=[0, 6, 10, 16],
    labels=['輕度暴露 (<6h)', '中度暴露 (6-10h)', '重度暴露 (>10h)']
)

df['Sleep_Group'] = pd.cut(
    df['Sleep_Hours'],
    bins=[0, 5, 7, 12],
    labels=['睡眠不足 (≤5h)', '睡眠適中 (5-7h)', '睡眠充足 (>7h)']
)

# 3. 樞紐分析（observed=False 消除警告）
pivot_dryness = df.pivot_table(
    index='Sleep_Group', 
    columns='Screen_Group', 
    values='Eye_Dryness_Level', 
    aggfunc='mean',
    observed=False
)

pivot_pain = df.pivot_table(
    index='Sleep_Group', 
    columns='Screen_Group', 
    values='Eye_Pain_Level', 
    aggfunc='mean',
    observed=False
)

# 4. 繪製 1x2 交互作用熱力圖
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(16, 6))
sns.set_theme(style="white")

# --- 圖 1：乾澀程度交互影響 ---
ax1 = sns.heatmap(
    pivot_dryness, 
    annot=True, 
    fmt=".2f", 
    cmap='YlGnBu', 
    cbar_kws={'label': '平均乾澀分數 (0-10)'},
    ax=axes[0]
)
axes[0].set_title('睡眠時數 × 螢幕時數 對 眼睛乾澀 的交互影響', fontproperties=my_font, fontsize=14, fontweight='bold')
axes[0].set_xlabel('螢幕使用時數分組', fontproperties=my_font, fontsize=12)
axes[0].set_ylabel('每日睡眠長度分組', fontproperties=my_font, fontsize=12)
axes[0].set_xticklabels(axes[0].get_xticklabels(), fontproperties=my_font, fontsize=11)
axes[0].set_yticklabels(axes[0].get_yticklabels(), fontproperties=my_font, fontsize=11)
ax1.collections[0].colorbar.set_label('平均乾澀分數 (0-10)', fontproperties=my_font, fontsize=11)

# --- 圖 2：眼痛程度交互影響 ---
ax2 = sns.heatmap(
    pivot_pain, 
    annot=True, 
    fmt=".2f", 
    cmap='OrRd', 
    cbar_kws={'label': '平均眼痛分數 (0-10)'},
    ax=axes[1]
)
axes[1].set_title('睡眠時數 × 螢幕時數 對 眼痛程度 的交互影響', fontproperties=my_font, fontsize=14, fontweight='bold')
axes[1].set_xlabel('螢幕使用時數分組', fontproperties=my_font, fontsize=12)
axes[1].set_ylabel('每日睡眠長度分組', fontproperties=my_font, fontsize=12)
axes[1].set_xticklabels(axes[1].get_xticklabels(), fontproperties=my_font, fontsize=11)
axes[1].set_yticklabels(axes[1].get_yticklabels(), fontproperties=my_font, fontsize=11)
ax2.collections[0].colorbar.set_label('平均眼痛分數 (0-10)', fontproperties=my_font, fontsize=11)

plt.tight_layout()
plt.show()

# 5. 輸出 9 宮格樣本分佈
sample_counts = df.pivot_table(
    index='Sleep_Group', 
    columns='Screen_Group', 
    values='Age', 
    aggfunc='count',
    observed=False
)
print("=== 9 宮格交叉樣本數分佈表 ===")
display(sample_counts)

三、圖表解讀與客觀數據分析（正式定稿）
本實作透過 pd.cut 將連續數值離散化為「3×3九宮格作息矩陣」，成功揭示了單一特徵線性分析無法捕捉的多變數交互作用：

1. 作息矩陣樣本分佈均衡（資料穩健性驗證）
   (a)樣本覆蓋度：9 個作息宮格之樣本數分佈介於34至72人之間。

• 最少組別為「睡眠不足＋輕度暴露」（34人），最多組別為「睡眠適中＋輕度暴露」（72 人），重度暴露組（>10h）各子群體亦具備 36 至 64 人。
  (b)統計意涵：各區塊樣本規模充足且權重均衡，能排除少數極端離群值拉偏平均分數的可能，統計結果具備高信賴度。

2. 眼痛程度（Eye_Pain_Level）：睡眠不足顯著加乘螢幕暴露的疼痛惡化效應觀察右側紅色系熱力圖，呈現了極具臨床說服力的階梯式惡化趨勢：
   (a)「睡眠不足組（≤5h）」的惡化階梯：

• 輕度暴露（<6h）：平均眼痛5.06分。
• 中度暴露（6-10h）：平均眼痛上升至 5.49 分。
• 重度暴露（>10h）：平均眼痛進一步飆升至5.58分，為全場9宮格的最高疼痛極值（對應最深暗紅色宮格）。
  (b)「睡眠充足組（>7h）」的生理緩衝效益：
• 在「重度暴露（>10h）」的極端用眼情境下，若受試者維持充足睡眠（>7h），平均眼痛評分反而降至4.66分，顯著低於睡眠不足組的5.58分（降幅達0.92分）。
  (c)實質意涵：先前線性相關分析顯示螢幕時數與眼痛幾乎無關（r≈0.001），但納入睡眠維度後證實：螢幕長時間暴露並非獨立致痛，而是在「生理修復受限（睡眠不足）」的條件下，疼痛效應才會被大幅度放大；充足睡眠則對高工時造成的睫狀肌疲勞提供了關鍵的保護緩衝屏障。

3. 眼睛乾澀程度（Eye_Dryness_Level）：呈現非線性多因干擾態樣觀察左側藍色系熱力圖，乾澀指標的變化軌跡與眼痛存在生理機轉上的差異：
   (a)數值區間：全矩陣平均乾澀分數介於4.12至5.20分之間。
   (b)極端分佈點：

• 最低乾澀出現在「睡眠不足＋輕度暴露」（4.12 分）與「睡眠不足＋中度暴露」（4.20分）。
• 最高乾澀落在「睡眠適中（5-7h）＋重度暴露（>10h）」的 5.20分（最深深藍色宮格），以及「睡眠適中（5-7h）＋輕度暴露（<6h）」的5.00分。
  (c)實質意涵：
  與反映神經肌肉疲勞的眼痛不同，眼球表面乾澀更直接受到瞬間專注度、眨眼頻率、空調環境濕度與淚液分泌穩定度等物理因子影響。因此在矩陣中未呈現如眼痛般的單調線性遞增，但「重度暴露（>10h）」在不同睡眠群體中普遍維持在4.58~5.20分的中高乾澀水平。